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四、结合合作交流，促进实践性
建构主义认为，学习的本质是从自身已有的知识和经验出发的主动性建构过程。在数感培养的初级阶段，由于低年级学生缺乏生活经验，观察能力相对不足，加上数学语言还没有得到有效发展，因而缺少可以同化新内容的知识和经验。在这个阶段，我们可以加强小组合作交流，让低年级的小朋友在合作学习中互相启发，互相补充，进而形成初步的数感。这种起始阶段的数感培养非常宝贵，需要耐心培养。同时，由于学生所处的文化环境、家庭背景不同，他们的数学思维方式也会呈现很大的差异性，因而对数的意义、作用都有各自的生活烙印。通过合作交流，能够激发学生想象、交流的热情，让学生感受到数无处不在，享受到数学学习的进步和成功的喜悦。例如：在教学《20以内进位加法》时，可以先组织合作交流，设计新颖的练习题，引导学生得出不同的口算方法，比如“点数法”、“接数法”、“凑十法”、“拆小数，凑大数”、“拆大数，凑小数”、“交换加数的位置”等等。通过口算方法的交流，还能够帮助学生感知数的相对大小，并进一步体会算法多样化。
最后值得强调的是，数感作为一种数学的基本素养，其培养必须贯穿于数学学习的全过程。对于缺乏生活常识的小学生来说，要学会将抽象数据再转换成有用的、能感知的数学信息，数感培养尤其显得重要。因此，我们必须在数学课堂教学中积极探究多样化的教学方法，有效帮助学生梳理自己的知识经验，在发展数学思维的过程中培养良好的数感。比如指导学生学会观察，在细微处探寻数;指导学生学会转化，在变化中感知数;帮助学生学会参照，在比较中感受数;帮助学生有序整理，在直观中表示数;帮助学生学会体验，在实践中触摸数等等。这样能帮助学生揭示各种数所隐藏的秘密，使学生有效增强数感，不断提高数学素养。
低年级学生如何做好数感培养 篇31、依据生活经验，建立数感
数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等;再如认识大数时，我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍;我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。在数概念的教学中，应注意引导学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数就在自己身边，每天都跟数打交道，运用数可以简单明了地表示许多现象。如在购买学习用品时，要读懂标价，付款、找钱都接触有具体意义的数;自己的生日、身高、体重、鞋号都是一个具体的数;一页书有多少字，一万粒大米大约有多重等等都是由数组成的。为学生提供充分的可感知的现实背景，让学生通过对具体数的感知和体验，用不同的方式表示数，实现由具体到抽象的认识数的过程，可以使学生加深对数的意义的理解，为建立数感打下良好的基础。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
2、依据思维特点，培养数感
小学低年级学生的思维发展主要特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断，、推理进行思考。小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。
我们在教学一年级“7的减法”时，分三个层次：
2.1 教师先设计了共有7只小鸟，其中有3只要飞走的精美课件，让学生充分观察，课件生动形象，学生兴趣盎然。然后让学生说说自己从图中发现了那些数学信息。
2.2 启发引导同学用自己喜欢的、熟悉的图形来表示这幅图，学生们纷纷说出用正方体、正方形、圆形等来表示图画的意思。
2.3 让同学用数和算式来表示这幅图，有7只小鸟，飞走3只，还剩4只，用算式：7―3=4(只)
上面的教学设计，设计了由实物图到抽象图形再到抽象符号的学习过程，正是遵循了从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展特点，所以学生能够很容易接受理解并掌握这一知识，从而达到教学目的，自然而然的产生了用数来表达愿望，也就是产生了数感。
3、依据具体问题，发展数感
数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。结合具体的现实问题发展学生的数感。为此，教师要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，引导学生学会将生活中的一个问题转化成一个数学问题，学会用数学的方法和数学的观点处理现实问题，从而建构与具体事物相联系的数学模型。
例如，五年级数学找最小公倍数，教学中让学生在数表中圈出4和6的倍数，使学生经历探索找最小公倍数的过程。揭示公倍数的含义，从而引出最小公倍数的概念。这种列举法是一种比较常用的解决问题的数学思考方法，学生比较容易理解。另外，本阶段求最小公倍数的数限制在10以内，用列举法来解决并不繁琐，也正是体现教材以知识为载体，凸显解决问题的一般思想和方法。而以前常用的“短除法”实际上是找出两个或三个数的所有因数，技巧性太强，很多学生并不容易理解“短除法”蕴含的算理，如果要求学生掌握，会加大学生的负担，产生为难情绪。也不利于学生对公倍数及最小公倍数的掌握。
再比如，二年级数学“搭配”的问题，有三件衣服，两条裤子，共有几种穿法?为解决这一问题，教师先引导学生用来摆，从中发现共有6种穿法;接着启发学生用连线的方法，衣服和裤子搭配连线，有6条线，也就是6种穿法;最后在引导学生用数来表示2+2+2=6
3+3=6 2×3=6.使学生在解决这一搭配问题时，经历了实物图从实物图到连线再到数字，这样的思维过程，知道解决这一问题有这样三种方法，也在解决这一复杂的问题的过程中发展了数感。
从小学一年级到小学六年级，加减乘除四则运算，在考试当中占分比例相当大！不论是什么题型，都需要运用到运算。
个人分享以下几种方法仅供参考
1 凑十法。
凑十法，顾名思义，其实就是在相加的时候，先凑够十，再加上零头。比如，78+9，这道加法题在运用速算的时候，就可以把9进行拆数凑十，即为了相加方便，把9拆成2和7，这样的话，2与78相加，就凑成了整数80，再加上剩下的7，结果是87！
再如：77+8，相加时，为了方便凑成整数，也是先把后面的8，通过拆数变成3和5，3就可以和前面的加数77相加，变成整十数80，再加上剩下的5，结果是85。
2 口诀法。
这种口诀法，适合的是100以内两位数相加，并且有进位的加法。这类加法，由于出现了相加满十向前进一这类情况，小学生特别容易出错，
因此，有一句口诀可以牢记，即：
加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9。实际运用时，需要注意的是，口诀当中的加几，都是在指个位上的数。
比如52+39，先观察两个加数的个位，出现了加9，那么，就要给52的个位2减1，结果是1，十位的计算呢，首先要进一，再加上5和3，最后结果是91。
相应的，如果是两位数的退位减法，也有口诀，即：
减9要加1，减8要加2，减7要加3，减6要加4，减5要加5，减4要加6，减3要加7，减2要加8，减1要加9。同样的，口诀中的减几都是在指减个位上的数。
比如42-19，这时，就要运用到口诀，减9，给42个位的2，加1变成3，之后，十位先退一，再用4退一后，剩下的3来减1，最后结果等于23。
3 错位数的加减速算法。
什么是错位数呢？
比如28和82，39和93，这类数呢，就是错位数。
在错位数相减时，有一个速算小技巧，
就是先拿错位数的个、十位相减，最后，用减下的差，再乘以9，就是这组错位数相减的结果。
举例来说明，比如91-19=？方法是，先拿9-1等于8，再用8乘以9，结果是72。
20以内进位加法思维训练的方法很多：有点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍：减补法。我们规定：两个可以凑成10的数是互为补数，1和9，2和8，3和7等。都是互为补数。
20以内退位减法是以20以内加法为基础的，方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍加补法：
方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉十位上的“1”，比如：13 - 4 = 9
思维方法：被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；6加上被减数个位上的3，得9，同时去掉十位上的“1”。
20以内的退位减法是小学数学中的一项重要内容，搞好本单元的教学，对于提高学生的口算能力，进一步学习数的四则计算都具有十分重要的意义。根据教材的编排，着重从以下三个方面去引导学生掌握20以内退位减法的计算方法。
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