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《数学课程标准》总体目标中提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动的一项重要内容，同时空间观念是学生应具备的一种基本数学素质。
但空间观念本身具有的形象性和抽象性，加深了学生空间和图形的认识教学的难度。而小学生空间观念的形成, 对于提高空间想象能力起着至关重要的作用, 它直接影响以后的平面几何和立休几何知识的学习。我们在教学几何知识时，非常希望也努力通过各种途径和手段来提升学生的空间观念，但是在实际的教学中总缺少一种较为灵活的手段在课堂教学中让学生能充分感受、操作、想象。比如在我们的教学中会遭遇到这样的尴尬：
案例1《奇妙的图形密铺》一课，在新课标的教学理念下,本堂课的设计要考虑以下两点:
一是要让学生经历探究平面图形密铺条件的过程;
二是要以小组为单位给学生充分的时间进行是否能密铺的验证操作；
通过这两个过程加深其对密铺特点的认识,培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流能力,发展学生的合情推理能力。
但是在传统课型中经常出现这样的教学：借助平面图形实物进行拼摆实验。
研究某一种平面图形是否能进行密铺,借助实物来进行拼摆,应该最直观、最形象,操作性最强,但有两个问题无法回避,且不利于教学的组织：
一是操作中的实物容易受到干扰。相同实物图形的准备比较困难,学生在操作实验时,容易出现一些干扰现象。如果是用纸片做的图形,往往拼摆好后吹一口气,全飞了;如果用一些具体的实物,比较难找到相同的,就算找到,学生在操作时往往会出现掉地上再去捡等情况。
二是拼摆后的结果很难进行反馈。借助实物展示台展示是一种办法,但首先要用实物在上面拼摆,这样一组一组展示比较费时。
通过上述的案例我们可以看出，传统的数学几何教学在提升学生空间观念时会有以下几个问题：
1．直观与抽象相互沟通缺乏
在以往使用多媒体PPT课件时会发现，在正常演示过程中只能平面的展示，对于立体图形并不能很好的展示，对于学生来说PPT里的、黑板上的依然是一个平面图形，对于低年级的学生来说，他们的空间想象能力还是有限的。而如何把这个立体图形转换成学生看的懂的图形就成了一个难题。
2．图形动态演示和变化缺少
在平时的教学过程中，几何图形展示都是静态的，即使是动态的，也是简单的平面动态，而对于几何中大量的立体动态演示和变化是没有的。如在进行立方体、长方体的观察时，学生最多只能看到三个面，即使拿着实物来展示也不是很直观，更不用说PPT里的平面的图形。学生无法观察到多个角度的图形，对于几何图形的空间观念建立起不到作用，结果只是简单的知识强灌，并不能对学生的空间思维起到提升。
3．学生动手实践和互动肤浅
小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何形体的认识主要依赖于直觉观察和反复实践，并通过观察、操作、想象、推理、表达获取表象,最后形成空间观念。但在几何初步知识实际教学过程中, 许多教师往往忽略对学生空间观念的培养，只注重基础知识的传授, 直接交待概念、公式, 有的虽有直观教具,也只不过是走过场地比量一下, 不给学生观察、分析、抽象、概括的思维过程。长此下去, 学生的空间观念便会非常薄弱, 空间想象能力得不到进一步的启迪、拓展, 它直接影响学生数学思维的发展。
4.课堂资源和学生思维流失
在传统的课堂里，使用PPT课件时会发现，在正常演示过程中无法修改自己在制作中犯下的错误，或者课堂上突然闪现的灵感无法在PPT演示时加入，从而造成课堂上对学生的误导以及有效教学资源的流失，没有互动过程。
电子白板，是一种具有能直观、动态展示抽象模型和强大的互动功能为一体的新型教学平台。鉴于其专业的教学功能，我们提出通过运用电子白板的教学媒介，促进对学生空间观念的培养，提高学生的空间思维能力和学习积极性，让学生能够化具体为抽象，化现实事物为数学模型，具有数学几何思维能力,提升空间观念。
二、思考——电子白板对提升空间观念有何优势
（一）内涵思考
电子白板：以计算机技术为基础，集软硬件系统、资源系统的平台，整合了电子、感应、网络技术等，将传统的黑板和现代多媒体技术有效地结合在一起的一种新媒体。它应用于课堂可以使课堂教学结构发生变化，教学过程更流畅，教师的个人魅力能得到最大的展示，更能使教师对教育技术与多媒体之间的操作行为，逐渐转变为学生的自主学习行为，达到促进师生共同发展的目标。
本文中主要是通过运用电子白板中的专业几何画板、实时动态演示、深入的互动功能，让学生在学习图形与几何中，通过直观与抽象的有效沟通，动态的图形演示和变化，学生的动手实践与互动的过程，提升学生的空间观念。
空间观念：课标2011版 对“空间观念”进行了如下的阐述：“主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”本人就这段话理解为：教师要帮助学生在所学几何形体的现实原型、几何图形与它们的名称、特征之间建立起一种内在的联系。
本文中主要是通过电子白板的运用，让学生在课堂上获得必需的知识和必要的技能，给学生提供大量鲜活、生动的教学资源，并创造更加和谐民主的互动教学环境，逐步积累数学活动经验，感受数学的思想方法。通过空间知觉、空间表象、空间想象、空间能力四个方面能力的培养，初步发展空间观念，同时也培养学生初步的创新精神和实践能力有着重要的作用。电子白板以其直观性和互动性，日益改变着我们的课堂教学模式，从形成开放的课堂教学氛围，推动学生主动的学习。
（二）优势思考
《小学数学新课程标准》指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。随着信息技术的不断推广和深入，我校也逐步推进电子白板的互动教学，从而了解到数学课堂教学的极大的辅助功能，也深刻体会到它的价值。
1.可以拉近师生间的距离
电子白板可以减少教师在电脑和黑板之间来回切换的麻烦，在白板前就可以自如地操作电脑，演示几何知识形成变化的过程，进一步拉近了师生距离，教师有更多的时间面对学生进行教学。
2.吸引学生课堂的注意力
白板能够吸引学生的注意力，原先的屏幕上只能看，现在能够在上面写写画画，学生肯定想来试试。如果再使用电子白板的标注、遮罩、克隆、画图、拖拉，隐藏等，以及导入其他课件等功能，特别是对动画、视频的随时暂停控制与标注功能，来设计教学课件、教学活动，相信数学课堂一定会充满乐趣。白板技术集文字、声音、、影像于一体，作为一种新型教学手段，不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且使学生的学习变得更加容易和方便。
3.提高学生思考的主动性
在白板软件的支撑下能够实现批注、拖动、旋转等人机交互操作。如《图形的密铺》一课，在白板环境下 ,只需要准备一些平面图形素材 ,只需一支感应笔 ,就可以实现对图形的拖动、旋转、拼接等操作。在实际教学过程中 ,学生可以在电脑上任意从中选择两块板 ,从上面不限个数地拖动副本到下面的框中进行密铺设计。教师也可以在白板上用电子感应笔直观操作 ,或者让学生在白板上进行操作。
4.灵活展现学生思考过程
交互式电子白板一般都具有保存书写笔迹、批注等功能 ,教师在课堂上的每一步操作都可以进行回放。整节课白板上的展示内容连同教师的语音,以及与学生互动的全部信息 ,都可以录制成为一个视频文件 ,存储到电脑中 ,随时可以进行回放。
在教学实践的过程中，作为一名数学老师，尤其感受到电子白板软件对于小学数学学科特别是几何教学方面，提供了更为直观，互动，体验与生成的良好环境，极大发挥了电子白板的直观教学的作用，有效地促进了学生空间观念的形成，促进学生推理能力的提升，促进学生良好数学素养的形成。
三、实践——电子白板提升学生空间观念的策略
（一）多维的感觉通道，丰富学生的空间知觉
空间知觉是指关于物体、图形的形状、大小及距离、方位等位置关系的知觉。大量获取空间知觉是学生形成空间观念的基础。人们在学习的时候，通过视觉获得的知识占83%，听觉占11%，嗅觉占1.5%味觉占1%，其他占3.5%，这就需要我们给学生提供多维的感觉通道，以丰富学生的空间知觉。根据小学生的认知特点，在课堂中教师应该给学生丰富物体原型和几何图形，让学生在观察、感知中丰富自己的空间知觉，而电子白板的强大资源库和丰富的感官途径，可以充分培养学生的空间知觉。
1．图、文、声并茂，调动学生的空间感受
电子白板可以使学生学习的内容图、文、声并茂，动感逼真，形象直观地展现，调动学生的多种感官接受信息。可以做到数形结合、音形兼备，为教师和学生互动搭建了有利的平台，有助于学生对数学教学内容的掌握，使有意识的学习和无意识的学习结合起来，使学生既提高了学习效率又学得轻松愉快，具有它独特的优势。
在平时的数学课堂教学中，都应用过哪些有关信息技术的手段
电子白板作为新型的现代教育技术手段走进课堂，为学生提供了更为丰富的学习资源，极大的改变了课堂中的学习气氛，这对发展学生的创新精神和创新意识非常有利，为教师提高课堂教学效率提供了不可多得的工具。通过在语文课堂的实验，我深深感受到，电子白板不仅灵活、方便，而且对提高语文课堂效率很有帮助。具体表现在以下几方面：
一、巧用拖动功能让课堂变得生动活泼起来
利用电子白板，可以灵活地把自己上课需要用到的各种教学资源（包括文字、、动画或课件等）保存到电子白板的资源库或放在计算机上随机调用。调用时，教师只需“点击”或“拖动”，使课堂教学恢复了“黑板+粉笔”时代的灵活。例如：在教学课文《桂林山水》时，为了更好地理解句子，我采用了配乐诵读的形式，在读到“我看见过波澜壮阔的大海，玩赏过水平如镜的西湖，却从没有看见过漓江这样的水。”时，将藏于图形库内的大海图拖动出来。瞬间，学生感受到了什么是“波澜壮阔”、什么是“水平如镜”，同学们一下子就找到了感觉。这个时候再让学生练读这一小节，不需要老师过多的指导学生也能把握好了。
拖动文字、操作起来非常简单，只需要直接选中或文字就可以随意拖动到屏幕的任何位置。传统的多媒体课件只能演示，而在课件演示的过程中课件的内容无法更改，更别提随意地更换、文字的位置了。
二、探照灯、照相功能促思解疑，激活课堂
我们可以利用电子白板的“照相机”、“探照灯”、“放大镜”、“自定义画笔”等功能，使得学习重点、难点更容易解决，教与学的交互性也更强。例如我教《尊严》一课，课件播放哈默想吃但不能吃时那段视频情景，我利用“探照灯”罩在哈默的脸部、颈部，要求学生观察哈默的脸部表情，揣摩哈默的心理活动，帮助学生体会哈默用自己的言行维护个人尊严。而当课件呈现成功人士哈默时，我通过“照相机”功能抓拍了录像中最能表现出哈默富有的几个细节，让学生与文中哈默进行对比，引起了学生强烈的反响。借此契机，我让学生思考：哈默成功的根源是什么呢？由于课件与电子白板的有机整合，使得本课的教学重难点得到较好的落实，而学生的思维也较好地被调动起来，大大地提高了课堂效率。
三、巧用批注功能可彰显教学重难点
电子白板显著的优点便是可以随时在原有课件上批注、写字和画画。这样既能对学生进行重点词句的教学指导，又能示范如何进行边读边圈画或批注，引导学生掌握一些读书的方法。例如在教《黄河是怎样变化的》一课时，让学生把黄河发生了哪些变化，变化的原因是什么？用横线画出来。学生交流答案时我直接在白板上显示的段落中，用各种颜色的笔划出正确答案供学生学习，这样的教学更具有可操作性和实效性。促进了学生主动学习，使学生产生一种渴望学习的冲动。
四、巧用情景随机设置功能可很好的吸引学生
课堂上，老师可以根据堂上的学情来灵活调用自己存在电子白板上的资源，不需要受“PPT”或课件的程序的牵制。例如，我在教《一个中国孩子的呼声》一课时，我就把“时代背景资料”、“覆盖着国旗的遗体的视频”、 “战火中人们的”、“小练习”等资源保存到电子白板资源库中。上课时，我根据上课的需要调用这些资料让学生学习。原来我设计的“小练习”是计划在课文总结后进行的，后来，根据学生的学习情况，临时做了调整，教到相关段落时就调用“小练习”，以便及时掌握学生的学习情况，如果是“PPT”或者课件就会在控制上耗点时间，没有直接在电子白板上调用来得方便。
五、适时使用储存功能再现关键环节，有助于学生巩固所学知识
在语文字词教学课上，教师经常要对学生的书写笔顺进行检查和纠正，由于学生在黑板上写字，身体往往挡住了书写的字，其他的学生无法判断其书写笔顺正确与否，经常是由教师纠正他错在了哪里。有了电子白板，可以使用“回放”功能，让师生清楚地知道其书写笔顺的正确与否。在语文阅读教学中，教师经常要指导学生有感情地朗读，这时，只要我们运用电子白板的“录制”功能，就可以把学生的朗读录下来，然后由学生自己从中发现问题、矫正读音，并进行情感地处理。
电子白板还可以记录下白板上发生的教师教学和学生学习过程的所有细节。如执教完《七月的天山》一文之后，根据电子白板上自动储存的课堂教学再现资源，发现比喻句“在山脚下汇成冲击的溪流，浪花往上抛，形成千万朵盛开的白莲”教学时，学生用点表示的本体和喻体不准确，于是及时修改，再教学。电子白板以其优越的互动性，生成性取胜传统的多媒体手段。
总的来说，只要我们正确认识“电子白板”是为了更好地服务师生，大大提高课堂的容量，加快教学的节奏，这样就能节约出宝贵的时间。我们将这些时间还给学生，将语文学习的主动权真正交还到学
生的手上，让其自由地进入运用的广阔天地。那样，电子白板就能更
好地服务于教学，达到提高教学效率的目的。
信息技术手段在数学课堂中的应用 现代化的信息技术设备（如：多媒体计算机、投影仪等）具有代数计算，数 据处理，几何作图，视频、音频及媒体播放等多种功能，特别是当多媒体计算机 配备了丰富的教学软件或教师结合教学内容利用 Flash、 Powerpoint、 几何画板等 软件制作诸如：概念教学、练习指导和学法辅导等课件，应用于数学课堂教学过 程中将大大提高教学质量。
（一） Flash 在数学课堂中的应用 初中数学中有些内容很难用传统的教学方法讲解和交流。 如：
（1）在探究圆锥底面圆上一点 A 处一只蚂蚁绕圆锥爬一周后回到点 A， 怎么爬最近时， 利用多媒体动画将圆锥侧面展开，学生利用两点之间线段最短就 会发现怎么爬才会最近，这个难点突破后，后面的问题就引刃而解。
（2）在讲“变化的鱼”时，利用计算机制作动画区演示，是学生从课本静 态的画面中迅速转到课件的动态中，并且结合变化规律的教师讲解和讲题，使认 识在抽象→具体→抽象的过程中达到对 “纵变横不变、 横变纵不变、 横纵都在变” 的深刻理解。在“平移变换、旋转变换、对称（翻转）变换”的教学中，将这三 种变换制作成具有动画的课件， 在讲授相应的内容时进行演示，就能达到学生直 观理解的效果，也为以后的全等三角形的教学打下坚实的基础。
（3）讲“直线与圆的位置关系”时，借助计算机辅助教学展示“圆圆的落 日慢慢地沉入黄河之中”的动画，从而展现直线与圆的三种位置关系。学生 通过欣赏美伦美奂的景色，大胆猜想，掌握到更多的技能技巧。 同时，学生感 受到“生活处处不数学” ，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学” 的目的。
（4）传统教学往往借助切萝卜或橡皮泥等实物情景活动来比划讲解，结果 大部分学生还是一知半解。 如果说对截面是三角形、 正方形、 梯形、 矩形的情形， 学生还能理解的话，那么对截面是五边形或六边形的情形，学生就很难想象了。 我通过制作 FLASH 动画，利用计算机当场给学生演示。通过演示，学生能真切感 受截割的过程。 学生不仅能看出怎样截才能利用到五个面、六个面截出五边形和 六边形， 更能很快明白为什么截不出来七边形？假设改变平面的位置，也能从不 同的方位感受截面的形状了。这样一来，不光在教学中省时省力，使学生感到材 料新奇，而且也化解了本节的疑点和难点。
（二） 几何画板在数学课堂中的应用 《几何画板》最大的特色是“动态性” ，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元 素（点、线、圆） ，而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不 变。
（1）对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四 边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：① 画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动） 及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发 现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么 性质决定？④验证并结论。 这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知 识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意 识和问题解决的能力。
（2） 《圆与圆的位置关系》可以说是最能体现信息化教学优势的一课。传统教学 方法或移动圆形纸片，或使用固定课件，或教师作图讲解，都不及“几何画板” 课件的可操作性高。只需在课件中度量出两圆半径 和圆心距 d，在保证圆 1 固 定的情况下将圆 2 向圆 1 缓慢移动，过程中观察 两者与圆心距 d 的关系，即可 得出满足外离、外切、相交、内切、内含的两圆位置关系的条件。之后更可以改 变两圆半径和位置关系， 隐藏圆心距进行求圆心距取值范围的一题多变练习。一 个课件贯穿概念、例题与习题的全过程，既保证了概念教学的有效性，又提高了 课堂的习题量和思维量，可谓一举多得。
（三） 电子表格在数学课堂中的应用 我们可以指导学生用电子表格画统计图，如调查某班学生最喜爱节目的人 数，并做出扇形统计图的操作过程是：
（1 ） 、问卷调查喜欢各类节目的人数，并 作出统计；
（2） 、打开 Excel 软件，按列或行输入数据并选中它们；
（ 3） 、利用软 件图表功能，打开“图表向导”窗口；
（4 ） 、在“标准类型”的“图表类型”中 选择“饼图” ，点击“下一步” ，出现窗口；
（ 5） 、选择“列” ，点击“下一步” ， 出现窗口；
（6 ） 、在“数据标志”的“数据标签包括”中选择“百分比 (P)” ，并 点击完成，就可以作出扇形图。
利用电子表格不仅能画出扇形图，还可以画出其 他类型的统计图，还可以帮助我们求平均数、中位数、众数和方差等统计量。又 如在画一次函数图象探究性质时，一般采用描点连线法，描出的点越多，画出的 函数图象越准确。但是，仅靠手工作图，有时很难画出准确的图象，但用几何画 板就很容易解决这个难题，如画 y=5X-2 图象，启动几何画板绘制函数图象的功 能，输入函数 y=5x-2 的解析式，计算机便自动画出图象，学生通过观察能轻松 总结得出性质， 制图软件不但能帮助我们画出函数图象，而且能帮助我们研究函 数的性质，课堂效率也得到了很大的提高。
在教学实践中， 多次比较使用现代教学手段制作课件和利用传统教学手段进 行教学的效果， 感觉到对学生思维能力的提高，课堂效果的提高以及教学效率的 提高都有着不可比拟的作用， 也真正做到了“义务教育初中阶段的数学课程应充 分体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值 的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这样的 课程目标。
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